علی نصیری خیاوی؛ رئوف مصطفیزاده؛ اباذر اسمعلی عوری؛ امید غقارزاده؛ محمد گلشن
چکیده
رژیم هیدرولوژیکی رودخانه نیروی محرکه و عامل اصلی پویایی زیستبوم آن است و عملیات سد سازی تاثیر قابلتوجهی بر دبی جریان رودخانه دارد. از اینرو، هدف اصلی این پژوهش، بررسی تأثیر ترکیبی تغییر مؤلفههای اقلیمی و احداث سد یامچی بر دبی جریان رودخانه بالخلوچای اردبیل با استفاده از نرمافزار IHA Software 7.1 در دورههای قبل از احداث سد (1383-1353) ...
بیشتر
رژیم هیدرولوژیکی رودخانه نیروی محرکه و عامل اصلی پویایی زیستبوم آن است و عملیات سد سازی تاثیر قابلتوجهی بر دبی جریان رودخانه دارد. از اینرو، هدف اصلی این پژوهش، بررسی تأثیر ترکیبی تغییر مؤلفههای اقلیمی و احداث سد یامچی بر دبی جریان رودخانه بالخلوچای اردبیل با استفاده از نرمافزار IHA Software 7.1 در دورههای قبل از احداث سد (1383-1353) و بعد از احداث سد (1392-1384) میباشد. بدین منظور، ابتدا وجود روند در مقادیر متغیرهای اقلیمی بارش، دما و تبخیر-تعرق با استفاده از نرمافزار MAKESENS مورد ارزیابی قرار گرفت. سپس، تغییرات 33 متغیر هیدرولوژیکی و رویکرد دامنه تغییرپذیری برآورد شد. در نهایت تغییرات متغیرهای مستخرج از دبی جریان در دورههای قبل و بعد از احداث سد در گروههای مقدار، تداوم، زمانبندی، فراوانی و میزان مورد بررسی قرار گرفت. با توجه به نتایج آزمون روند، تغییر در متغیرهای اقلیمی بهصورت کاهش بارش و افزایش دما بر کاهش مقادیر جریان بوده است. بر اساس نتایج، میتوان گفت که دورههای بعد از احداث سد حدود 92 درصد دبیهای کمینه جریان را بهخود اختصاص داده است. در حالیکه، سهم این دوره از دبیهای بیشینه فقط 25 درصد است که بیانگر کاهش مقدار جریان در اثر احداث سد و همچنین، روند کاهشی بارش میباشد. همچنین، تعداد ضربانهای بالای جریان در دوره قبل از احداث سد 38 درصد بیشتر از دوره بعد از احداث سد میباشد. در حالیکه، تعداد ضربانهای کم جریان در دوره بعد از احداث سد 60.7 درصد نسبت به دوره قبل از احداث سد کاهش داشته است. میزان نوسانات افزایشی دبی در دوره بعد از احداث سد 0.11 ولی در دوره قبل از احداث سد 0.3 است که نشان از کاهش آن میباشد. بهطورکلی، بر اساس متغیرهای گروه 1 (مقدار) میتوان اینگونه نتیجه گرفت که، مقدار متوسط دبی جریان رودخانه در دوره بعد از احداث سد نسبت به دوره قبل از احداث سد، 52 درصد کاهش داشته است. قابل ذکر است که تغییر در شاخصهای هیدرولوژیک جریان عمدتاً تحت تاثیر احداث سد بوده و نیز تغییر متغیرهای اقلیمی نیز در این خصوص اثرگذار بوده است و تفکیک اثرات آن نیازمند مطالعات بیشتری است.
رقیه آسیابی هیر؛ رئوف مصطفیزاده؛ مجید رئوف؛ اباذر اسمعلیعوری
چکیده
وجود و تأمین آب کافی از پیشنیازهای بنیادی برای توسعه اقتصادی-اجتماعی جوامع انسانی میباشد. هدف مطالعه حاضر، ارزیابی پایداری منابع آب سطحی و عوامل موثر بر آن است. به کمک شاخصهای تعیین شده شامل: منابع (موجودیت، تغییرپذیری)، دسترسی (دسترسی به بهداشت)، مصارف (مصرف آب خانگی، مصرف آب کشاورزی)، محیط زیست (جریان پایه، پوشش گیاهی طبیعی، ...
بیشتر
وجود و تأمین آب کافی از پیشنیازهای بنیادی برای توسعه اقتصادی-اجتماعی جوامع انسانی میباشد. هدف مطالعه حاضر، ارزیابی پایداری منابع آب سطحی و عوامل موثر بر آن است. به کمک شاخصهای تعیین شده شامل: منابع (موجودیت، تغییرپذیری)، دسترسی (دسترسی به بهداشت)، مصارف (مصرف آب خانگی، مصرف آب کشاورزی)، محیط زیست (جریان پایه، پوشش گیاهی طبیعی، جریان زیستمحیطی) و ظرفیت اجتماعی-اقتصادی (نرخ سواد، جمعیت فعال اقتصادی، اشتغال در بخش غیر کشاورزی) مؤلفههای اثرگذار بر پایداری منابع آب سطحی در 21 حوزه آبخیز استان اردبیل ارزیابی شده است. مقادیر شاخصها پس از محاسبه، بر اساس دامنه آنها بهصورت استاندارد در دامنه صفر تا 100 ارائه شدند. امکان مقایسه مولفههای مختلف و چند بعدی در حوضههای مورد مطالعه، بهصورت ارائه نتایج در قالب نمودارهای راداری فراهم شده است. معیار منابع که شامل سرانه آب و ضریب تغییرات بارش است، در حوضههای شمسآباد و هیر بهترتیب با مقادیر استاندارد 16 و 93 پایینترین و بالاترین مقدار را دارند. حوضههای نیر، پلالماس و دوستبیگلو از نظر معیار استاندارد شده محیط زیست با مقادیر 60، 58 و 54 در شرایط مطلوب و سایر حوضهها در وضعیت بسیار نامناسبی قرار دارند. مقدار معیار ظرفیت در حوضه پل الماس بیشتر و پل سلطان کمتر از بقیه حوضهها میباشد. در معیار دسترسی، حوضههای شمسآباد و احمدکندی بهترتیب کمترین و بیشترین مقدار را دارند. متوسط مقادیر استانداردسازی شده معیارهای منابع، مصارف، دسترسی، ظرفیت و محیط زیست بهترتیب برابر 50، 60، 42، 38 و 25 است. در مجموع، نتایج نشان داد که معیارهای دسترسی و منابع دارای تغییرات بیشتری بوده، معیار محیط زیست در شرایط نامطلوبی قرار دارد. قابل ذکر است که حوضههای مرکزی و شرق استان دارای مقادیر مشابهی از نظر معیارها هستند.
خدیجه حاجی؛ رئوف مصطفیزاده؛ اباذر اسمعلیعوری؛ شهناز میرزایی
چکیده
مدیریت پایدار آبخیز، کنترل هدررفت خاک و رسوب و اجرای طرحهای حفاظتی آبخیزداری نیازمند ارزیابی تغییرات زمانی و مکانی رواناب و رسوب میباشند. لذا، در این تحقیق میزان شدت تمرکز دبی و رسوب ماهانه در 15 ایستگاه هیدرومتری واقع در استان آذربایجان غربی در یک دوره 20 ساله با استفاده از منحنی جرم مضاعف و شاخص تغییرات سالانه (شاخص ضریب تغییرات، ...
بیشتر
مدیریت پایدار آبخیز، کنترل هدررفت خاک و رسوب و اجرای طرحهای حفاظتی آبخیزداری نیازمند ارزیابی تغییرات زمانی و مکانی رواناب و رسوب میباشند. لذا، در این تحقیق میزان شدت تمرکز دبی و رسوب ماهانه در 15 ایستگاه هیدرومتری واقع در استان آذربایجان غربی در یک دوره 20 ساله با استفاده از منحنی جرم مضاعف و شاخص تغییرات سالانه (شاخص ضریب تغییرات، ضریب تعدیل توزیع سالانه و شدت تمرکز) مورد ارزیابی قرار گرفت. بر اساس ارتباط تغییرات بار رسوبی و دبی، از معادله سنجه رسوب با تبدیل لگاریتمی دادههای دبی جریان و رسوب استفاده شد. نتایج پژوهش نشان داد که بیشینه مقادیر دبی و رسوب ایستگاهها در فصل بهار و خصوصاً در ماه اردیبهشت اتفاق افتاده است که با مقادیر بالای بارش بهاره و ذوب برف و اثر آن در میزان آبدهی بالای رودخانهها در این فصل در ارتباط بوده است. همچنین، مقادیر منحنی تجمعی رواناب و رسوب در ایستگاههای پل بهراملو، چوپلوچه، ساریقمیش، پیقلعه، نقده، دورود و چپرآباد دارای منحنی با شیب ثابت هستند و روند تغییرات رسوب با رواناب همگن میباشد. ولی در ایستگاههای دیزج، ارومیه، بالقچی، داشبند، قاسملو و بایزیدآباد، شیب منحنی تجمعی در طول دوره دارای روند کاهشی میباشد و میتواند بیانگر کاهش بارش، اقدامات حفاظتی (احداث سد) در سطح حوضه یا مقدار رسوب کمتر در طول دوره آماری باشد. همچنین، ایستگاههای اشنویه و بابارود دارای روند کاهشی و سپس افزایشی بودهاند. بیشترین ضریب تغییرات دبی و رسوب مربوط به ایستگاه پل بهراملو بهترتیب برابر 16 و 173 درصد است. در حالی که بیشترین یکنواختی در وقوع دبی و رسوب در ماههای سال مربوط به ایستگاه چپرآباد (ضریب تعدیل توزیع سالانه دبی و رسوب بهترتیب برابر 0.19 و 0.25 درصد) بوده است. کمترین شدت تمرکز نیز مربوط به ایستگاه چپرآباد با مقادیر شدت تمرکز دبی 0.25 و رسوب 0.35 درصد میباشد، در صورتیکه ایستگاه ارومیه (با مقادیر دبی 0.58 و رسوب 0.84 درصد) دارای بیشترین شدت تمرکز بوده است. در مجموع میتوان گفت که شاخصهای تغییرات فصلی دبی و رسوب در بیشتر موارد در یک راستا بوده، نیز تغییرات مکانی رسوب در ایستگاههای مورد مطالعه دارای روند متفاوتی است که از شرایط اقلیمی، هیدرولوژیکی و انسانی متأثر میشود.
رئوف مصطفیزاده؛ سونیا مهری
چکیده
رابطه بارندگی-رواناب یکی از مهمترین و پیچیدهترین فرایندهای هیدرولوژیکی در درک ارزیابی پاسخ هیدرولوژیک آبخیزها است. در این مطالعه، روابط بارش و رواناب حوضههای استان اردبیل بهمنظور تحلیل تغییرات مکانی پاسخ حوضه با استفاده از چندضلعیهای بارش-رواناب در مقیاس زمانی ماهانه مورد بررسی قرار گرفت. بدین منظور، تغییرات بارش و ...
بیشتر
رابطه بارندگی-رواناب یکی از مهمترین و پیچیدهترین فرایندهای هیدرولوژیکی در درک ارزیابی پاسخ هیدرولوژیک آبخیزها است. در این مطالعه، روابط بارش و رواناب حوضههای استان اردبیل بهمنظور تحلیل تغییرات مکانی پاسخ حوضه با استفاده از چندضلعیهای بارش-رواناب در مقیاس زمانی ماهانه مورد بررسی قرار گرفت. بدین منظور، تغییرات بارش و رواناب در مقیاس ماهانه در یک دوره 22 ساله از سال 1390-1368 در 20 ایستگاه هیدرومتری و 25 ایستگاه بارانسنجی در استان اردبیل مورد بررسی قرار گرفت. مقایسه ضریب رواناب ایستگاهها نشان داد که بیشترین ضریب رواناب، مربوط به ایستگاه دوست بیگلو با ضریب 33 درصد میباشد. بر اساس تحلیل پلیگونهای بارش-رواناب، آبخیزهای اربابکندی، پل الماس، سامیان و دوست بیگلو دارای تغییرات بالای ضریب رواناب هستند. همچنین حوضههای شمسآباد، کوزهتپراقی و احمدکندی دارای رفتار و واکنش هیدرولوژیک مشابه و یکنواخت از نظر تولید روناب هستند. بر اساس رابطه میان ضریب رواناب و مساحت در ماههای سال، بالاترین همبستگی در ماه اسفند با مقدار ضریب 0.92 مشاهده شد و کمترین مقدار ضریب در مرداد ماه نشان داد که بین مساحت و ضریب رواناب همبستگی وجود ندارد. بیشترین ضریب تغییرات رواناب مربوط به ایستگاه دوست بیگلو با چندضلعی کشیده در راستای هر دو محور طولی و عرضی است. نتایج درصد ضریب رواناب در ماههای مختلف نشان داد که در دو ایستگاه هیر و احمدکندی بیشترین ضریب رواناب در ماههای تیر تا شهریور است و مربوط به تأخیر زمانی در تولید رواناب مرتبط است. بر اساس نتایج، چندضلعی بارش و رواناب روشی مناسب برای مقایسه پاسخ هیدرولوژیکی و تغییرات رابطه بارش-رواناب در حوزههای آبخیز میباشد. قابل ذکر است که وجود رفتار پیچیده آبخیز در فرایند بارش-رواناب باعث ایجاد پلیگونهای نامنظم شده است که تفسیر آنها دشوار بوده، نیازمند تحلیلهای بیشتری از خصوصیات حوضه و عوامل موثر بر آن در مطالعات آتی و سایر مناطق کشور است.
رئوف مصطفیزاده؛ محسن ذبیحی؛ مریم ادهمی
چکیده
ویژگی خودتشابهی در متغیرهای اقلیمی، امکان استفاده از بعد فرکتالی و تحلیل تغییرات زمانی و مکانی آن را فراهم مینماید. بر این اساس استفاده از هندسه فرکتالی در پیشبینی رفتار بسیاری از فرایندهای طبیعی از جمله بارندگی در مناطق مختلف از اهمیت ویژهای برخوردار است. در همین راستا هدف پژوهش حاضر، تعیین و محاسبه بُعد فرکتالی وقوع دورههای ...
بیشتر
ویژگی خودتشابهی در متغیرهای اقلیمی، امکان استفاده از بعد فرکتالی و تحلیل تغییرات زمانی و مکانی آن را فراهم مینماید. بر این اساس استفاده از هندسه فرکتالی در پیشبینی رفتار بسیاری از فرایندهای طبیعی از جمله بارندگی در مناطق مختلف از اهمیت ویژهای برخوردار است. در همین راستا هدف پژوهش حاضر، تعیین و محاسبه بُعد فرکتالی وقوع دورههای خشک و مرطوب، تفسیر خصوصیات دورههای خشک و مرطوب و بررسی تغییرات مکانی آن در 40 ایستگاه بارانسنجی استان گلستان است. بدین منظور از روش شمارش باکس با دستکم یک تکرار در دادهها و تعداد وقوع ماههای پرباران یا کمباران در دورههای یک تا نه ماهه و محاسبه بعد فرکتالی استفاده شده است. سپس از روش رگرسیون برای محاسبه بُعد فرکتال در دورههای پرباران و کمباران استفاده شد و در ادامه درصد ماههای پرباران و کمباران طی دوره آماری و نیز شدت و مدت وقوع دورههای پرباران و کمباران محاسبه و بهصورت مکانی ارائه شد. بر اساس نتایج، تغییرات درصد وقوع ماههای دوره پرباران و کمباران در یک دامنه 11 درصدی میباشد. بر اساس نتایج، در ایستگاههای مورد مطالعه با افزایش مقیاس زمانی از تعداد ماههای متوالی خشک و مرطوب کاسته شده است. نتایج محاسبه بُعد فرکتالی بارش نشان داد که در منطقه مطالعاتی دورههای خشک دارای شدت وقوع کمتری نسبت به دورههای مرطوب میباشد. با استفاده از مقادیر بُعد خصوصیات رژیم بارندگی ایستگاهها تعیین شد. همچنین، بر اساس نتایج، شدت دورههای پرباران در نواحی مرکزی و شرقی بیشتر بوده ولی مدت آن در قسمتهای غربی استان تداوم بیشتری دارد.
علی عبداللهزاده؛ مجید اونق؛ امیر سعدالدین؛ رئوف مصطفیزاده
چکیده
بر اساس اهمیت تهیه نقشههای پهنهبندی ضریب رواناب، سیلاب و نیز تاثیر آنها روی توسعه سکونتگاهی، هدف پژوهش حاضر اعمال تاثیر میزان ضریب رواناب آبخیز و پهنههای مختلف سیلابدشت در دوره بازگشتهای مختلف بر توسعه کاربری مسکونی در شرایط کاربری مسکونی فعلی و کاربری مسکونی بر مبنای مدل سیستمی آمایش سرزمین در حوضه زیارت استان گلستان ...
بیشتر
بر اساس اهمیت تهیه نقشههای پهنهبندی ضریب رواناب، سیلاب و نیز تاثیر آنها روی توسعه سکونتگاهی، هدف پژوهش حاضر اعمال تاثیر میزان ضریب رواناب آبخیز و پهنههای مختلف سیلابدشت در دوره بازگشتهای مختلف بر توسعه کاربری مسکونی در شرایط کاربری مسکونی فعلی و کاربری مسکونی بر مبنای مدل سیستمی آمایش سرزمین در حوضه زیارت استان گلستان است. نقشه کاربری مسکونی فعلی منطقه مورد مطالعه با استفاده از اطلاعات حاصل از تصاویر ماهوارهای سنجنده TM و بازدیدهای میدانی تهیه شد و سپس برای ارزیابی توان توسعه سکونتگاهی از مدل سیستمی آمایش سرزمین استفاده شد. همچنین، اطلاعات لازم برای تعیین ضریب رواناب شامل نقشه کاربری اراضی، شیب و بافت خاک تهیه و سپس مقادیر ضریب رواناب با استفاده از جدول سه ترکیبی تعیین شد. پهنهبندی خطر سیل در دوره بازگشتهای مختلف با استفاده از الحاقیه HEC-GeoRAS در محیط ArcMap انجام شد. نتایج نشان داد، 4/3 درصد از مساحت منطقه در وضعیت فعلی به کاربری سکونتگاهی اختصاص دارد، همچنین، بر اساس مدل سیستمی آمایش سرزمین، حدود نه درصد مساحت منطقه در طبقه مناسب یک و دو توسعه سکونتگاهی قرار دارد. با توجه به نقشه ضریب رواناب، متوسط ضریب رواناب بالقوه برابر 0.51 درصد است. با تلفیق نقشه ضریب رواناب با سیلاب با دوره بازگشتهای مختلف (25، 50، 100 و 200ساله) مشخص شد که در کاربری سکونتگاهی موجود، مناطق امن از خطر سیلاب بهترتیب برابر 47/318، 46/317، 44/316 و 44/316 هکتار میباشند. بنابراین، با افزایش دوره بازگشت، مساحت مناطق تحت تاثیر سیلاب در هر دو کاربری فعلی و نیز کاربری آمایشی افزایش یافته و این افزایش پهنه سیلاب در دوره بازگشت 100 و 200ساله نسبت به دوره بازگشتهای پایینتر برابر 5/3 هکتار بوده است.
سید حمیدرضا صادقی؛ رئوف مصطفیزاده؛ امیر سعدالدین
چکیده
رسوبنمودهای معلق و حلقههای سنجه ابزارهای مهمی در تحلیل رفتار رسوبی حوزههای آبخیز و طبعاً موفقیت اقدامات آبخیزداری در مدیریت رسوب محسوب میشوند. با این وجود، تهیه و تحلیل رسوبنمودها و حلقههای سنجه در مقیاس حوزههای آبخیز و بررسی عوامل موثر بر آن در ایران کمتر مورد توجه قرار گرفته است. بر این اساس، پژوهش حاضر با هدف تحلیل رفتار ...
بیشتر
رسوبنمودهای معلق و حلقههای سنجه ابزارهای مهمی در تحلیل رفتار رسوبی حوزههای آبخیز و طبعاً موفقیت اقدامات آبخیزداری در مدیریت رسوب محسوب میشوند. با این وجود، تهیه و تحلیل رسوبنمودها و حلقههای سنجه در مقیاس حوزههای آبخیز و بررسی عوامل موثر بر آن در ایران کمتر مورد توجه قرار گرفته است. بر این اساس، پژوهش حاضر با هدف تحلیل رفتار آبنمود و رسوبنمود مشاهداتی و شبیهسازی شده برای 13 رگبار طی پاییز 1390 تا پاییز 1391 در حوزه آبخیز رودخانه گلاز اشنویه در استان آذربایجان غربی با مساحت 103 کیلومترمربع انجام پذیرفت. برای این منظور، رسوبنمودهای رگبارهای مشاهداتی با استفاده از مفهوم رسوبنمود واحد لحظهای استنتاج و تاثیر نوع و توزیع مکانی کاربریهای مرتع، کشاورزی و جنگل روی آنها بررسی شد. همچنین، الگوی رفتاری آبنمودها و رسوبنمودهای مشاهداتی و حلقههای سنجه رسوب به ازای هر یک از کاربریها رسم و تحلیل شد. بر اساس نتایج بهدست آمده از دادههای مشاهداتی، اغلب رسوبنمودها دارای اوج زودهنگام و طبعاً حلقههای سنجه ساعتگرد بوده و نیز افزایش غلظت رسوب در شاخه پایینرونده رسوبنمود در اثر مشارکت تولید رسوب از کاربریهای کشاورزی دامنههای بالادست آبخیز اتفاق افتاده است. صحت نتایج شبیهسازی در برآورد رسوبنمود در مرحله اعتبارسنجی، بر اساس معیار ضریب کارایی برابر 71 درصد نیز مورد تائید قرار گرفت. تحلیل اثر نوع و توزیع مکانی انواع کاربری نیز دلالت بر تاثیر معنیدار آنها بر شکل رسوبنمودها و نیز حلقههای سنجه داشته است.
رئوف مصطفیزاده؛ امیر سعدالدین؛ عبدالرضا بهرهمند؛ واحدبردی شیخ؛ حبیب نظرنژاد
دوره 2، شماره 2 ، مرداد 1389، ، صفحه 83-93
چکیده
ارزیابی کمی پروژههای کنترل سیل بهمنظور تجزیه و تحلیل اثرات آنها و تصمیمگیری صحیح در اجرای بهینه اینگونه طرحها در شرایط مشابه، ضروری میباشد. نتایج ارزیابی میتواند کمک موثری در نیل به اهداف مختلف مترتب بر فعالیتهای آبخیزداری از جمله کنترل سیل کمک باشد. این تحقیق با هدف ارزیابی تاثیر سدهای اصلاحی توریسنگی اجرا شده در ...
بیشتر
ارزیابی کمی پروژههای کنترل سیل بهمنظور تجزیه و تحلیل اثرات آنها و تصمیمگیری صحیح در اجرای بهینه اینگونه طرحها در شرایط مشابه، ضروری میباشد. نتایج ارزیابی میتواند کمک موثری در نیل به اهداف مختلف مترتب بر فعالیتهای آبخیزداری از جمله کنترل سیل کمک باشد. این تحقیق با هدف ارزیابی تاثیر سدهای اصلاحی توریسنگی اجرا شده در آبخیز جعفرآباد با مساحت 109 کیلومتر مربع در استان گلستان از دیدگاه هیدرولوژیک صورت گرفته است. مقایسه پارامترهای هیدرولوژیکی جریان در زمان قبل و بعد از احداث سدهای اصلاحی با استفاده از آزمون تیجفتی، صورت گرفت. به این منظور مدل هیدرولوژی HEC-HMS، با دادههای مشاهداتی، واسنجی و اعتباریابی شد. بعد از شبیهسازی فرآیند بارش- رواناب در زیرحوزهها و روندیابی جریان در مخازن کوچک با روش پال اصلاح شده، هیدروگراف سیل با دوره بازگشتهای متفاوت 2 تا 100 ساله در وضعیت قبل و بعد از عملیات آبخیزداری شبیهسازی شد. معیارهای دبی اوج، زمان تا اوج، زمان پایه و حجم سیلاب برای ارزیابی تاثیر هیدرولوژیک تعیین و مقادیر آنها در دو وضعیت مذکور با دوره بازگشتهای مختلف، محاسبه شد. نتایج مقایسه آماری تفاوت معنیداری در سطح 95 درصد، در دو دوره قبل و بعد از احداث سازهها را نشان نداد. بر اساس نتایج، درصد تغییر معیارهای ارزیابی نشان داد که تاثیر سازهها بر کلیه معیارها در دوره بازگشتهای متفاوت کمتر از 1.5 درصد بوده است. از طرفی با افزایش دوره بازگشت سیلاب، تاثیر سازهها بر کاهش دبی اوج و حجم سیلاب کاهش یافته و بیشترین تاثیر سازهها بر معیارهای هیدرولوژیک در دوره بازگشتهای پایین 2 تا 15 ساله بوده است.